Latvijas Republikas Saeima 2024. gada 19. aprīlī apstiprināja Baibu Braži par Latvijas Republikas ārlietu ministri.
No 2023. gada jūlija līdz 2024. gada 18. aprīlim B. Braže pildīja speciālo uzdevumu vēstnieces pienākumus Ārlietu ministrijā.
No 2020. gada līdz 2023. gadam B. Braže bija NATO ģenerālsekretāra vietniece publiskās diplomātijas jautājumos un pārraudzīja visu NATO civilo un militāro struktūru stratēģisko komunikāciju un publisko diplomātiju.
B. Braže sāka darbu ārlietu dienestā 1993. gadā. Ārlietu ministrijā viņa ir strādājusi Starptautisko tiesību departamentā, Starptautisko politisko organizāciju nodaļā, bijusi Humanitāro jautājumu nodaļas vadītāja, padomniece Eiropas Savienības sarunu sagatavošanas grupā, Pirmā politiskā departamenta (Eiropas jautājumi) direktore, Drošības politikas un starptautisko organizāciju direkcijas vadītāja un Komunikācijas direkcijas vadītāja. No 1998. līdz 1999. gadam Baiba Braže bija Ministru prezidenta Viļa Krištopana padomniece ārpolitikas jautājumos.
Diplomātes karjeras laikā no 2016. gada līdz 2020. gadam B. Braže bija Latvijas ārkārtējā un pilnvarotā vēstniece Lielbritānijas un Ziemeļīrijas Apvienotajā Karalistē, bet no 2003. gada līdz 2008. gadam viņa pildīja Latvijas ārkārtējās un pilnvarotās vēstnieces Nīderlandes Karalistē pienākumus, vienlaikus pārstāvot Latviju arī Ķīmisko ieroču aizliegšanas organizācijā. No 1996. gada līdz 1998. gadam B. Braže bija Latvijas pastāvīgās pārstāvniecības ANO Ņujorkā pirmā sekretāre.
No 2015. gada līdz 2016. gadam viņa bija Latvijas Republikas nerezidējošā vēstniece Indonēzijas Republikā.
2002. gadā Baiba Braže Latvijas Universitātes Sociālo zinātņu fakultātē ieguvusi maģistra grādu komunikācijas zinātnē, savukārt 1990. gadā beigusi Latvijas Universitātes Juridisko fakultāti. Viņa studējusi arī politikas zinātnes Latvijas Universitātes Vēstures un filozofijas fakultātē, kā arī Dienvidaustrumāzijas studijas un Taizemes budismu Čulalongkornas Universitātē Bangkokā, Taizemē.
Apbalvota ar Latvijas Republikas Atzinības Krusta II šķiru, saņēmusi Nīderlandes Orānijas-Nasavas ordeni lielvirsnieces pakāpē, Portugāles Prinča Enrikes ordeni lielvirsnieces pakāpē un Francijas Goda leģiona ordeņa virsnieces pakāpē.
Ministre pārvalda angļu, krievu un nīderlandiešu valodu, sarunu valodas līmenī apguvusi franču valodu, kā arī ir pamatzināšanas taju valodā.